如图,已知△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB. (1)试判断△ADE与△EFC是否相似,并说明理由; (2)如果△ADE和△EFC的面积分别是20和45,求四
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如图,已知△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB. (1)试判断△ADE与△EFC是否相似,并说明理由; (2)如果△ADE和△EFC的面积分别是20和45,求四
题目
如图,已知△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB.
(1)试判断△ADE与△EFC是否相似,并说明理由;
(2)如果△ADE和△EFC的面积分别是20和45,求四边形BFED的面积.
答案
(1)∵DE∥BC,EF∥AB,
∴∠AED=∠ECF,∠CEF=∠EAD.
∴△ADE∽△EFC.
(2)∵DE∥BC,EF∥AB,
∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A,
∴△EFC∽△ADE,
而S
△ADE
=20,S
△EFC
=45,
∴
AE
EC
=
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