斜面的倾角为37°,物体与斜面间的动摩擦因数为0.5

题目

斜面的倾角为37°,物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
1）若给物体一个沿斜面向上的初速度,则物体上滑的加速度的大小和方向?
2）若轻轻的把物体放在斜面顶端,物体沿斜面下滑,则物体下滑的加速度和方向?
3）若物体以10m/s的初速度向上滑行,当他回到出发点是的速度是多少?

答案

1）若给物体一个沿斜面向上的初速度,则物体上滑的加速度的大小和方向?
重力的沿着斜面的分力F1=mgsin37=0.6mg （方向向斜下）
重力的垂直斜面的分力F2=N=mgcos37=0.8mg
摩擦力f=Nμ=0.5*0.8mg=0.4mg（方向向斜下）
沿着斜面的合力 F=F1+f=mg
加速度 A1=F/m=g ,方向沿斜面向下.
2）若轻轻的把物体放在斜面顶端,物体沿斜面下滑,则物体下滑的加速度和方向?
重力的沿着斜面的分力F1=mgsin37=0.6mg （方向向斜下）
重力的垂直斜面的分力F2=N=mgcos37=0.8mg
摩擦力f=Nμ=0.5*0.8mg=0.4mg（方向向斜上）
沿着斜面的合力 F'=F1-f=0.2g
加速度 A2=F'/m=0.2g ,方向沿斜面向下.
3）若物体以10m/s的初速度向上滑行,当他回到出发点是的速度是多少?
上升段：
A1=g
S=V^2/2A1=100/20=5米
下滑段：
A2=0.2g=1
Vt^2=2A2S=2*1*5=10
Vt=根号10=3.16m/s