四个人互相传球.不难就怪了五升六的数学题

题目

四个人互相传球.不难就怪了五升六的数学题
四个人互相传球,由甲开始发球,共作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中.问：共有多少种传球方式

答案

打错字了是并= =
第一次：甲 有3个选择 （乙丙丁）
第二次：拿球的人又有三个选择 （甲及剩下两个） 从这里开始分类讨论
A：甲拿球则
第三次 三个选择
第四次 两个选择 因为第四次甲拿球的话就不可以自己传给自己了
第五次 一个选择 只有甲
B：乙丙丁拿球则
第三次 三个选择 再一次分类讨论
B-1 甲拿球则
第四次 三个选择
第五次 一个选择
B-2 乙丙丁拿球则
第四次 两个选择
第五次 一个选择
总计次数：
A路线：3×1×3×2×1=18
B-1路线：3×2×1×3×1=18
B-2路线：3×2×2×2×1=24
加和为60种方式.