已知函数y=-1/3x3+bx2-（2b+3）x+2-b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是_．

题目

已知函数y=-

1

3

答案

y′=-x²+2bx-（2b+3），若y′≤0在R上恒成立，则△=4b²-4（2b+3）≤0，解得-1≤b≤3．
因此函数y=-

1

3

x³+bx²-（2b+3）x+2-b在R上不是单调减函数，则b＜-1或b＞3．
故答案为b＜-1或b＞3．