如图,D是三角形ABC的BC边上一点,DE平分AB于点E,若角EDA=角EAD,试说明AD时三角形ABC的叫平分线
题目
如图,D是三角形ABC的BC边上一点,DE平分AB于点E,若角EDA=角EAD,试说明AD时三角形ABC的叫平分线
答案
1)根据题意和条件,AD不可能是△ABC的角平分线
∵ DE平分AB于点E,∴AE=BE
∵∠EDA=∠EAD,∴AE=DE
∴DE=AE=BE
实际上△ABD已形成RT△(RT△中斜边上的中线=斜边的一半)
那么,当D为△ABC的BC边上(的任意)一点时,可以说是C点不固定,∠DAC就不固定.所以,AD不可能是△ABC的角平分线.
2)题目要改为“D是三角形ABC的BC边上中点(即固定起来)”就对了.
∵ D是△ABC的BC边上中点
∵ DE又平分AB于点E,
∴ DE//AC (中位线//底边且等于其一半)
∴ ∠CAD=∠EDA(内错角)
又∵∠EDA=∠EAD
∴∠CAD=∠EAD
∴AD是△ABC的∠A的角平分线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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