设A=(第一行1 2 -3,第二行4 T 3第三行3 -1 1),B为3阶非零矩阵,且AB=0,求T

题目

设A=(第一行1 2 -3,第二行4 T 3第三行3 -1 1),B为3阶非零矩阵,且AB=0,求T

答案

因为 AB=0
所以 B的列向量都是 AX=0 的解
而 B ≠ 0
所以 AX=0 有非零解.
所以 |A| = 0.
而 |A| = 10t + 25.
所以 t = - 25/10 = - 5/2.