如图所示,A、B两点分别在反比例函数y=－1/x和y=k/x的图像上,连接OA、OB,若OA⊥OB,OB=2OA,求k的值.

题目

如图所示,A、B两点分别在反比例函数y=－1/x和y=k/x的图像上,连接OA、OB,若OA⊥OB,OB=2OA,求k的值.
如图所示,A、B两点分别在反比例函数y=－1/x和y=k/x的图像上,连接OA、OB,若OA⊥OB,OB=2OA,则k的值为（ ）

A.－2 B.2 C.－4 D.4

答案

D
过AB作高AC⊥x轴与C作BD⊥x轴与D
△AOC∽△BOD
（AO/OB）²=S△AOC/S△BOD=1/4
S△AOC=1/2
S△BOD=2
k=2*2=4