函数fx=-ax²+4x+1的定义域为【-1.2】(1)若a=2,求函数fx的值域(2)若a为非

题目

函数fx=-ax²+4x+1的定义域为【-1.2】(1)若a=2,求函数fx的值域(2)若a为非
函数fx=-ax²+4x+1的定义域为【-1.2】（1）若a=2,求函数fx的值域（2）若a为非负常数,且函数fx是【-1.2】上的单调函数,求a的范围及函数fx的值域.

答案

1）f(x)=-2x²+4x+1=-2(x-1)²+3
f(-1)=-5
f(2)=1
值域:[-5,3]
2)f(x)=-ax²+4x+1=-a(x-2/a)²+3+4/a
当2/a≤-1时,a≤-2,不成立
因此,2/a≥2,a≥1,函数单调递增
ymin=f(-1)=-a-3
ymax=f(2)=-4a+9
值域：[-a-3,-4a+9]