若直线l的参数方程为x=1+3ty=2-4t（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为_．

题目

若直线l的参数方程为

x=1+3t y=2-4t

（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为___．

答案

设直线l倾斜角为θ．
直线l的参数方程为

x=1+3t y=2-4t

（t为参数）化为y-2=-

4

3

(x-1)，
则tanθ=-

4

3

，
∵θ∈（0，π），
∴cosθ=-

3

32+42

=-

3

5

．
故答案为：-

3

5

．

设直线l倾斜角为θ．直线l的参数方程为

x=1+3t y=2-4t

（t为参数）化为y-2=-

4

3

(x-1)，可得tanθ=-

4

3

，利用三角函数的定义即可得出．

本题考点：参数方程化成普通方程

考点点评：本题考查了直线的参数方程化为普通方程、直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数的定义，属于基础题．