已知圆x^2+y^2-4x+6y-12=0的内部有一点A(4,-2),则以A为中点的弦所在的直线方程为

题目

已知圆x^2+y^2-4x+6y-12=0的内部有一点A(4,-2),则以A为中点的弦所在的直线方程为

答案

首先,从方程中可看出圆心是（2,-3）
则,与以A为中点的弦所在的直线相垂直的直线（即过圆心与点A的直线）的斜率为1/2
所以,以A为中点的弦所在的直线的斜率为-2
根据直线斜率和直线上一点可求得方程为
2x+y-6=0