一个自然数,加上79后成为完全平方数,加上204后仍是完全平方数.求这个自然数
题目
一个自然数,加上79后成为完全平方数,加上204后仍是完全平方数.求这个自然数
答案
设这个自然数为了N,两个完全平方数为a和b(ab-a.
而125=125x1=25x5.
∴b+a=125;b-a=1.或者b+a=25;b-a=5.
解之得:b=63,a=62或b=15,a=10.
故N=a²-79=62²-79或10²-79=3765或21.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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