已知函数f(x)=x三方+ax方-4（其中为常数）.若f(x)在区间[0,2]上是增函数,求a的取值范围
题目
已知函数f(x)=x三方+ax方-4（其中为常数）.若f(x)在区间[0,2]上是增函数,求a的取值范围
答案
f(x2)-f(x1)=x2^3+ax2^2-x1^3-ax1^2 =(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)+a(x2+x1)(x2-x1) =(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2+ax2+ax1)≥0 x2^2+x1x2+x1^2+ax2+ax1≥0 a≥-(x2^2+x1x2+x1^2)/(x1+x2)=-(x2+1+x1)/(1/x2+1/x1) 当x2=x1=2时...
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