若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则 正整数k的最大值为 _.
题目
若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则 正整数k的最大值为 ______.
答案
∵2010=2×3×5×67,
∴分解后最大的数是67,
∴从67开始,然后是67×1,…,一直到67×30,
∴一共是30个,
∴最大就只能是30.
∴正整数k的最大值为30.
故答案为:30.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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