函数f(x)=[(x+1)(x+a)]/x为奇函数,则实数a的值为
题目
函数f(x)=[(x+1)(x+a)]/x为奇函数,则实数a的值为
答案
f(x)=[(x+1)(x+a)]/x为奇函数
f(-x)=-f(x)
(-x+1)(-x+a)/(-x)=-[(x+1)(x+a)]/x
(1-x)(a-x)/x=[(x+1)(x+a)]/x
(1-x)(a-x)=(x+1)(x+a)
x^2-(a+1)x+a=x^2+(a+1)a+a
所以,a+1=0
a=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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