若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围

题目

若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围

答案

f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5 在其定义域内有极值点f ‘(x)=(a-1)x^2+ax-1/4 在定义域中有解△=a^2-4*(a-1)*(-1/4)>=0a^2+a-1>=0令 a^2+a-1=0（a+1/2)^2=5/4a= -√5/2-1/2 a=√5/2-1/2a>=√5/2-1/2 a ...