函数y＝2sin(π3−2x)的单调递减区间是_．

题目

函数y＝2sin(

π

3

−2x)

答案

∵y＝2sin(

π

3

−2x)
∴y=-2sin（2x-

π

3

）
∴函数y＝2sin(

π

3

−2x)的单调递减区间即求y=2sin（2x-

π

3

）的单调递增区间
∴2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z
∴kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈z
即函数y＝2sin(

π

3

−2x)的单调递减区间是[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]（k∈z）