若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=

题目

若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=

答案

f(2+x)=f(2-x),说明f（x）对称轴是x=2,那么方程f(x)=0如果有根则关于x=2对称.如果有2n（偶数）个零点,则均关于x=2对称,所有零点之和为4n（n对,每对和为4）、如果有2n+1（计数）个零点,则n对关于x=2对称,剩下一个是x=...