函数f（x）是以π2为周期的偶函数，且f(π3)＝1，则f(−17π6)=_．

题目

函数f（x）是以

π

2

答案

∵函数f（x）是以

π

2

为周期的偶函数，
∴f（-x）=f（x），f（x）=f（x+

π

2

），
则f(−

17π

6

)=f（

17π

6

）=f（5×

π

2

+

π

3

）=f（

π

3

），
∵f(

π

3

)＝1，∴f(−

17π

6

)=1
故答案为：1．