如图，A、C是∠MON的OM边上两点，AB⊥ON于B，CD⊥ON于D，若OA=1/2，OB=CD，且OD+AB=1．求∠MON的度数．

题目

如图，A、C是∠MON的OM边上两点，AB⊥ON于B，CD⊥ON于D，若OA=

1

2

答案

如图，过点C作CE⊥OM，交ON于点E，∴∠OCD+∠DCE=90°，∵CD⊥ON于D，∴∠CDO=90°，∴∠O+∠OCD=90°，∴∠O=∠DCE，∵AB⊥ON于B，CD⊥ON于D，∴∠ABO=∠CDE=90°，在△OAB与△CDE中，∠O＝∠DCEOB＝CD∠ABO＝∠CDE...