若方程组2x+3y＝7ax−by＝4与方程组ax+by＝64x−5y＝3有相同的解，求a，b的值．

题目

若方程组

2x+3y＝7 ax−by＝4

与方程组

ax+by＝6 4x−5y＝3

有相同的解，求a，b的值．

答案

由方程2x+3y=7和方程4x-5y=3可组成一个方程组2x+3y＝74x−5y＝3，解得该方程组的解为x＝2y＝1，由题意该方程组的解也是已知两个方程组，代入ax-by=4可得2a-b=4①，代入ax+by=6可得2a+b=6②，①+②可得4a=10，解得a=5...

根据方程组的定义，可以由不含a、b的两个二元一次方程构成一个新的方程组，解得该方程组的解，则该解满足含有a、b的两个方程，代入可得到两个关于a、b的二元一次方程组，可解得a、b的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题主要考查二元一次方程组的解，由题目组成一个关于x、y的方程组求出x、y的值是解题的关键．