一道概率题

题目

一道概率题
设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从（0,1）上的均匀分布.求U=max{X1,X2...Xn}的数学期望 （要求有解题过程,

答案

想法：考虑能否求出U的分布函数,进而求其数学期望
设F(y)是U的分布函数
由定义：F(y)=P(U