在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧)

题目

在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧)
与y轴交于点C,点A的坐标为（-3,0）,若将经过A.C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x=-2
1,求抛物线的函数表达式
2,如果P是线段AC上一点,设△ABP,△BPC的面积分别是S三角形ABP,S△BPC,且S△ABP：S△BPC=2:3,求点P的坐标

答案

若将经过A.C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,说明b=3,再把A点坐标带入直线y=kx+b,解得k=1,所以直线方程为y=x+3,那么c点坐标为（0,3）所以,c=3,b=3,a=1抛物线方程为y=x²+3 若将经过A.C两点...