直线L过P(3,2),且与X轴、Y轴的正半轴分别交于A、B两点,求当向量AP乘向量AB最小值时直线L的方程

题目

直线L过P(3,2),且与X轴、Y轴的正半轴分别交于A、B两点,求当向量AP乘向量AB最小值时直线L的方程

答案

设直线方程是x/a+y/b=1,A(a,0),B(0,b)
则有3/a+2/b=1,得到a与b的关系,
又AP*AB=————————,得到取最小值的a,b的值.