对于任意定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2-ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是_．

题目

对于任意定义在R上的函数f（x），若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²-ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______．

答案

根据题意，得x=x²-ax+1无实数根，
即x²+（-a-1）x+1=0无实数根，
∴△=（-a-1）²-4＜0，
解得：-3＜a＜1；
故答案是：-3＜a＜1．