为正方形ABCD内一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积

题目

为正方形ABCD内一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积
把每一步都写的详细啊
用勾股定理

答案

根据题意
△APB≌△CEB
BP=BE
∠ABP=∠CBE
∠ABP+∠PBC=∠CBE+∠PBC
∠ABC=∠PBE=90度
已知BP=a
那么
在RT△PBE中
PB²+BE²=PE²
PE²=2a²
PE=√2a
以PE为边长的正方形的面积=√2a×√2a=2a²