请在这里概述您的问题如图,在等腰梯形abcd中,ad平行于BC对角线AC垂直BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC

题目

请在这里概述您的问题如图,在等腰梯形abcd中,ad平行于BC对角线AC垂直BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC
bc=8,则ae+ef等于

答案

分析：作辅助线：延长BC至G,使DG∥AC,由AD∥BC,可知四边形ADGC为平行四边形,所以DG=AC,而等腰梯形中两对角线相等,所以DG=BD,而DF⊥BG,则△AEC为等腰直角三角形,从而得到FC=FG-AD=2,则EF=BC-2FC=8-2FC=4,所以AE+EF=6+4=10．