延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接DE,EF,FD,的到三角形DEF为等边三角形

题目

延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接DE,EF,FD,的到三角形DEF为等边三角形
求证:<1>三角形AEF≌三角形CDE;<2>三角形ABC为等边三角形
不要抄袭,要有详细回答

答案

（1）用SSS就可以了因为△DEF是等边三角形,BF=AC,AE=CD=AB在△AEF和△CDE中AF=CEEF=DEAE=CD所以△AEF≌△CDE（2）由△AEF≌△CDE得∠AFE=∠CED,∠AEF=∠CDE因为∠AEF+∠CED=60°所以∠BAC=∠AFE+∠AEF=∠CED+∠AEF=6...