直角三角形ABC,AC为斜边,AM＝MN＝NC,BM＝3,BN＝4,求MN

题目

直角三角形ABC,AC为斜边,AM＝MN＝NC,BM＝3,BN＝4,求MN

答案

(我估计M,N两点是斜边AC的三等分点中的两个点)
给出答案如下:
根据平行四边形四边的平方和等于两对角线平方的和
设MN=x,两直角边AB=c,BC=a
那么AC=3x,
2*c*c+2*4*4=(2*3)*(2*3)+(2x)*(2x)------第一个关系式
2*a*a+2*3*3=(2*4)*(2*4)+(2x)*(2x)------第二个关系式
a*a+c*c=(3x)*(3x)----------------------第三个关系式
得 x=√5