已知椭圆C:X^2/2+y^2=1的右焦点为F,右准线为L,点A∈L,线段AF交C于点B,若向量FA=3向量FB,则向量AF的绝对值
题目
已知椭圆C:X^2/2+y^2=1的右焦点为F,右准线为L,点A∈L,线段AF交C于点B,若向量FA=3向量FB,则向量AF的绝对值
请给个超详细的内容.
答案
∵ 向量FA=3向量FB
∴ |AB| / |BF|= 2/3
B点到直线L的距离设为BE,
则 |BE|/（a^2/c-c）= 2/3
∴|BE|= 2/3
由椭圆定义：e= 1/根号2= |BF| / |BE|
所以 |BF|= 2/（3根号2）
∴|向量AF的绝对值= 【2/（3根号2）】×3= 根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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