复合函数求导求x/z=ln(z/y)求z对x的偏导答案是什么

题目

复合函数求导求x/z=ln(z/y)求z对x的偏导答案是什么

答案

x/z=ln(z/y),
求微分：
（zdx-xdz)/z^2=y/z*(ydz-zdy)/y^2=(ydz-zdy)/(yz),
∴yzdx-xydz=yzdz-z^2dy,
∴z'=yz/(xy+yz)=z/(x+z).