关于x的不等式组x−2a>42x−b<5的解集为0<x<2,那么a+b的值等于 _.

关于x的不等式组x−2a>42x−b<5的解集为0<x<2,那么a+b的值等于 _.

题目
关于x的不等式组
x−2a>4
2x−b<5
的解集为0<x<2,那么a+b的值等于 ______.
答案
x−2a>4①
2x−b<5②

由①得,x>2a+4,
由②得,x<
b+5
2

∵关于x的不等式组
x−2a>4
2x−b<5
的解集为0<x<2,
2a+4=0
b+5
2
=2

解得
a=−2
b=−1

∴a+b=-2-1=-3,
故答案为-3.
先解不等式组的解集,再根据已知条件,求得a和b的值,代入计算即可.

解一元一次不等式组.

本题是一道综合性的题目,考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的解法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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