用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,
题目
用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,
答案
f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx
=lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx)
=lim(Δx→0)(x^2-x^2-2xΔx-Δx^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx)
=lim(Δx→0)(-2x-Δx)/(x^2(x+Δx)^2)
=-2x/(x^2*x^2)
=-2/x^3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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