在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．

题目

在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．

答案

如图，设AB=AC=a，BC=b，
则有a+

1

2

a=24且

1

2

a+b=18；或a+

1

2

a=18且

1

2

a+b=24，
得到a=16，b=10或a=12，b=18，
这时三角形的三边长分别为16，16，10和12，12，18．它们都能构成三角形．