顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程

题目

顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程
我记得好像是联立什么方程.

答案

有给出抛物线的形式可设抛物线方程y²=2px（p≠0）设A(x1,y1）,B（x2,y2）与直线相交则两方程联立消去y,则2x²-（8+p）x+8=0所以x1+x2=（8+p）/2,x1x2=4所以（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2=（p²...