用反证法证明:如果x>1/2,那么x2+2x-1≠0.
题目
答案
证明:假设x
2+2x-1=0,则x=-1±
,
要证:
-1+<,只需证:
<,只需证:
2<上式显然成立,故有
-1+<.而-1-
<,
综上,-1+
<,-1-
<,都与已知
x>相矛盾,
因此假设不成立,也即原命题成立.
假设x
2+2x-1=0,则x=-1±
,可得-1+
<,-1-
<,都与已知
x>相矛盾,故假设错误,故x
2-6x-4≠0成立.
综合法与分析法(选修).
本题主要考查用反证法证明数学命题,推出矛盾,是解题的关键和难点,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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