在△ABC中,a=（m+n）²-1,b=2m+2n,c=（m+n）²+1,△ABC的形状是_______.

题目

在△ABC中,a=（m+n）²-1,b=2m+2n,c=（m+n）²+1,△ABC的形状是_______.
要求思路清楚,明白易懂.

答案

c²-a²
=(（m+n）²+1)² - (（m+n）²-1)²
=(（m+n）^4 +2（m+n）²+1 ) - (（m+n）^4 -2（m+n）²+1 )
=4(m+n)²
=(2m+2n)²
=b²
得
a²+b²=c²
由勾股定理知
△ABC的形状是直角三角形