若x1,x2为方程x^2-2006x+2008=0的两根,且ax^2006+bx^2006=2006,ax^2007+bx^2007=2007,求ax^2008+bx^2008
题目
若x1,x2为方程x^2-2006x+2008=0的两根,且ax^2006+bx^2006=2006,ax^2007+bx^2007=2007,求ax^2008+bx^2008
答案
我们可以看到下面恒等式 (ax1^2007+bx2^2007)(x1+x2) =ax1^2008+bx2^2008+ax2x1^2007+bx1x2^2007x1 =ax1^2008+bx2^2008+(ax1^2006+bx2^2006)x1x2 由条件可知 x1+x2=2006；x1x2=2008 所以ax1^2008+bx2^2008 =(ax1^2007+bx2^2007)(x1+x2)-(ax1^2006+bx2^2006)x1x2 =2007*2006-2006*2008 =-2006
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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