在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD=1cm,角B=60度,AC平分角BCD (1)求梯形ABCD的周长 (2)求梯形ABCD的面积

题目

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD=1cm,角B=60度,AC平分角BCD (1)求梯形ABCD的周长 (2)求梯形ABCD的面积

答案

过A,D点分别作垂线AF,DG交BC于F,G.
∵AF⊥BF, ∠B=60∴∠BAF=30 ∴BF=1/2AB=1/2DC=1/2
同理可证 GC= AF2=1-(1/2)2 即AF=1/2√3
则梯形ABCD的周长=1+1+1+1/2+1+1/2=5
梯形ABCD的面积=(1+1+1/2+1/2)×1/2√3 ÷2=3/4√3