一角a为锐角,用三角函数的定义证明sin a cos a大于1 小于根号二

题目

一角a为锐角,用三角函数的定义证明sin a cos a大于1 小于根号二
高一三角函数
sin a+cos a

答案

sin a+cos a=√2sin(45+a)
a为0时最小
sin a+cos a=√2*√2/2=1
a为45度时最大
sin a+cos a=√2*1=√2