∫[-∞,+∞](x/√(1+x∧2))dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值
题目
∫[-∞,+∞](x/√(1+x∧2))dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值
答案
收敛,广义积分值为0,不用计算,利用对称性即可,因为被积函数是奇函数,积分上下限关于原点对称,根据定积分定义,x轴正半轴曲线下面积永远等于x轴负半轴曲线下面积,且符号相反,因此二者之和恒为0.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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