牛顿二项式公式 写成无穷级数是什么样的

题目

牛顿二项式公式 写成无穷级数是什么样的

答案

当指数为任意实数时,二项式的展开式就是一个无穷级数,这可以直接由Taylor展式推出.即
(x+a)^r
= Sigma_{k=0..infinity} Combine(r,k) * (x^k) * ( a^(r-k) )
其中,Combine(r,k)是二项式系数,r为实数.