已知函数f（x）=loga （1-mx）/（x-1）是奇函数（a>0且a≠1） （1）求m的值 （2）判断在区间（1,+∞）的

题目

已知函数f（x）=loga （1-mx）/（x-1）是奇函数（a>0且a≠1） （1）求m的值 （2）判断在区间（1,+∞）的
单调性并证明.
第一题会做,主要是第2题

答案

(1)由奇函数
则f(-x)=-f(x)
则f(-x)
=loga[(1+mx)/-x-1]
=-f(x)
=loga[(x-1)/(1-mx)]
1-m^2x^2=1-x^2
(1-m^2)x^2=0
m=±1.
当m=1时,真数=-10,且是减函数.
则loga t在R+上
当0