已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/S99=
题目
已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/S99=
答案
∵(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上
∴an+1-an=1
∴a1=1,d=1的等差数列
∴an=1+(n-1)x1=n
1/S1+1/S2+1/S3+……+1/S99
=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+99)
=2/1x2+2/2x3+2/3x4+...+2/99x100
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
=2(1-1/100)=99/50
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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