已知函数f(x)=x^3+a*x^2-bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.求这个极小值及a,b,c

题目

已知函数f(x)=x^3+a*x^2-bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.求这个极小值及a,b,c

答案

由X=-1,3都是极值则把X代入F'(X)=0,解出两个.
f(x)=x^3+a*x^2-bx+c
f"(x)=3x^2+2ax-b
f"(-1)=3-2-b=0 ______b=1
f"(3)=27+6a-1=0________a=-13/3
f(-1)=-1-13/3+1+c=7__________c=34/3
可能数不大对,但过程对