二次函数f（x）=ax平方+bx+c的图像与X轴有两交点,两交点间距离为6当x=2时,函数f（x）的最小值-9

题目

二次函数f（x）=ax平方+bx+c的图像与X轴有两交点,两交点间距离为6当x=2时,函数f（x）的最小值-9
求f（x) ,求f（x)不大于7,x取值范围

答案

由题意知：a>0；-b/2a=2；函数图像与x轴的交点是（-1,0）,（5,0）,
且图像经过点（2,-9）.
将已知点代入函数解析式得：
0=a-b+c,0=25a+5b+c,-9=4a+2b+c
解得：a=1,b=-4,c=-5
所以：f(x)=(x^2)-4x-5.
f(x)=(x^2)-4x-5