【高一数学】判断圆周大小与符号》》》

题目

【高一数学】判断圆周大小与符号》》》
sin1-cos1
是大于0还是小于0?
写出求解的全过程,答案是：
因为(π/4)<1<(π/2)
由三角函数线可得：sin1>（根号2）/2>cos1,
所以sin1-cos1>0
不明白（根号2）/2怎样得来的.又怎么知道sin1大于他而cos小于它呢?请做简洁有力的解释.
谢谢!

答案

在（0,π/2）区间内
x∈（0,π/4） sinx＜cosx
x∈（π/4,π/2） sinx＞cosx
因为(π/4)<1<(π/2)
所以sin1＞cos1
所以sin1-cos1＞0