若x、y为实数,且y=√(2x+1/3-4x)+√(2x+1/4x-3)+1,求x+xy+x^2y的值

题目

若x、y为实数,且y=√(2x+1/3-4x)+√(2x+1/4x-3)+1,求x+xy+x^2y的值

答案

由于若x、y为实数
而2x+1/3-4x和2x+1/4x-3互为相反数,他们都需要开根号,因此只能都为0
所以y=1,2x+1/3-4x=0,x=(-1/2)
所以x+xy+x^2y
=(-1/2)+(-1/2)+(-1/2)^2
=(-3/4)