根与系数关系

题目

根与系数关系
在解方程X方+px+q=0时,甲看错了p,解得的根为1 -3：乙看错了q,根为4 -2.
求此方程正确的根.
为什么呢？

答案

根据韦达定理,可以得到两个方程组：
甲的：
1+（-3）=-p
1×（-3）=q
解得：
p=2,q=-3
乙的：
4+（-2）=-p
4×（-2）=q
解得：
p=-2,q=-8
根据题意,甲的q是对的,乙的p是对的,
所以原方程为：
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
正确的解为：x=-1或x=3