两位同学在解方程组ax+by=2,cx-7y=8时,甲正确解出为x=3,y=-2,乙同学写错了c,解x=-2,y=2,求a,b,c.

题目

两位同学在解方程组ax+by=2,cx-7y=8时,甲正确解出为x=3,y=-2,乙同学写错了c,解x=-2,y=2,求a,b,c.
把甲同学解出的的解带入方程组,在把乙的解带入第一个式子,把这两个连为方程组

答案

因为甲得出正确答案x＝3,y＝-2
代入方程组得
3a-2b=2 ①
3c+14=8 ②
解②,得 c=-2
因为乙只是把c值抄错,所以乙的解仍然满足方程ax+by=2,
把x=-2,y=2代入,得-2a+2b=2 ③
解由① ③构成的方程组,得
a=4,b=5
所以a=4,b=5,c=-2