如图，△ABC是直角三角形，AB为圆直径，AB=20，阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积大7，求BC的长．

题目

答案

设BC的长为x，
3.14×（20÷2）²÷2-20x÷2=7，
                 157-10x=7，
             157-10x+10x=7+10x，
                     157=7+10x，
                 7+10x-7=157-7，
                     10x=150，
                       x=15；
答：BC的长是15．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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